Pytanie:
Dlaczego funkcja L Dirichleta jest nazywana „funkcją L”?
Klangen
2017-07-24 18:58:28 UTC
view on stackexchange narkive permalink

W analitycznej teorii liczb funkcja

$$ L (s, \ chi_m) = \ sum_ {n = 1} ^ \ infty \ frac {\ chi_m (n)} {n ^ s }. $$

nazywa się funkcją L Dirichleta i ma wiele ważnych zastosowań w badaniu liczb pierwszych. W szczególności, jeśli $ \ chi_1 $ jest trywialnym znakiem Dirichleta, mamy tożsamość

$$ L (s, \ chi_1) = \ zeta (s). $$

Dlaczego takie funkcje nazwano „ L-funkcjami ? Jakie jest funkcjonalne znaczenie litery L ?

Jeden odpowiedź:
quid
2017-07-25 04:58:51 UTC
view on stackexchange narkive permalink

To oryginalny zapis używany przez Dirichleta. Powód, dla którego wybrał L, bez komentowania wyboru, zamiast jakiejś innej litery, nie jest znany. Jest szansa, że ​​nie ma powodu, a on równie dobrze mógłby wybrać inny list.

Odpowiedzi na pytanie MathOverflow Dlaczego nazywane są funkcjami L? również głównie to potwierdzają, ale także przedstawiają kilka teorii, w tym:

  1. Po prostu dopasował się naturalnie do reszty notacji artykułu.

  2. To jest dla Legendre.

  3. To jest dla Lejeune.

Raczej wątpię 3. Wiarygodność 2. jest oparta na oryginalnym kontekście, który jest ściśle powiązany z Legendre, ale nadal jest trochę naciągany (i jest raczej językiem -in-cheek na MO).



ⓘ
To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...