Pytanie:
Jak możemy wytłumaczyć niezależne wynalazki wartości miejsca, wszystkie podążające w tym samym kierunku?
j0equ1nn
2015-07-25 04:18:23 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Szukałem starożytnych sposobów zapisywania liczb, aby wykorzystać je jako część lekcji na temat historii odkrywania nowych liczb dla niektórych młodych uczniów. W szczególności przyjrzałem się notacji używanej przez starożytnych Babilończyków, Majów, Chińczycy i Egipcjanie. Zgodnie z tym, co przeczytałem, wszyscy oprócz Egipcjan mieli pojęcie wartości miejsca. Te, które miały wartość miejsca, używały różnych podstaw, odpowiednio 60, 20 i 10.

Zaskoczył mnie fakt, że we wszystkich trzech przykładach wartości miejsca są tak skonstruowane, że potęgi podstawa rośnie od prawej do lewej, tak jak robią to w bieżącej notacji standardowej. Nie widzę nic kanonicznego w tej decyzji. Równie dobrze mógł być od lewej do prawej, od góry do dołu, od dołu do góry, wzdłuż jakiejś przekątnej, a nawet wskazywany przez rozmiar symbolu. W rzeczywistości większość tych i innych odmian znajdujemy, gdy patrzymy na różne wynalazki pisania słów. Czy jest więc wyjaśnienie tego powszechnego wyboru?

Szybkie wyszukiwanie nie daje żadnych przykładów z alternatywnym systemem wartości miejsc. Wygląda na to, że starożytni Indianie również rozwinęli wartość miejsca w ten sam sposób, chociaż nie trafiłem na zdjęcie z dokładnym zapisem. Może to pytanie wydaje się leniwe, ale jestem w trakcie nauczania intensywnego programu, w którym byłoby to przydatne i chciałbym uzyskać szybką odpowiedź, jeśli to możliwe.

Czy istnieje przykład alternatywnego rozwoju miejsca- wartość wymyślania symboli liczb w starożytnej historii? Jeśli nie, czy istnieje jakieś archeologiczne uzasadnienie tego międzykulturowego zjawiska?

O tak. Chyba bardziej interesuje mnie odpowiedź.
Cztery odpowiedzi:
fdb
2015-07-27 14:23:35 UTC
view on stackexchange narkive permalink

W języku arabskim tak zwane liczby indyjskie są zapisywane z najwyższą wartością miejsca po lewej stronie, dokładnie tak, jak w Indiach i na Zachodzie. Jednak w zapisie sześćdziesiętnym używanym przez średniowiecznych arabskich autorów astronomicznych najwyższa wartość miejsca znajduje się po prawej stronie. Na przykład:

لٮ مط لر ح

30 + 2 40 + 9 30 + 7 8

= 32 x 216000 + 49 x 3600 + 37 x 60 + 8

= 7 090 628

Czasami piszę liczby z odwróconymi cyframi i wiem, dlaczego można to zrobić. Jednak w tym przypadku może to być spowodowane tym, że arabski czyta od prawej do lewej.
TechZen
2015-07-28 23:20:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Nie sądzę, aby pozycja wartości miejsca kwalifikowała się jako „odkrycie”, ponieważ nie jest to zjawisko naturalne. Zakwalifikowałbym to jako konwencję, a konwencje zwykle ewoluują jako kwestia pobłażliwości związanej z jakąś wcześniej istniejącą technologią lub uprzedzeniami wbudowanymi w strukturę ludzkiego ciała, neurologię lub dziedzinę predykcyjną.

W tym przypadku prawdopodobnie dominuje praworęczność u ludzi, co z kolei powoduje skierowanie uwagi wzrokowej, aby najpierw zwracała uwagę na prawe pole widzenia i na prawą górną część obiektów. Tak więc w przypadku ekranów komputerowych, abaci, misek liczących, stołów dołów itp., A nawet kawałków piasku lub innych płaskich usług pisania, nasz wbudowany system odchylenia zaczyna się w prawym górnym rogu.

Myślę również, że ważne jest, aby liczby zastępcze były w rzeczywistości rzadko zapisywane w większości ich codziennych zastosowań, ale częściej były wprowadzane do jakiegoś fizycznego narzędzia do liczenia / liczenia, takiego jak liczydło lub miski do liczenia / doły / stoły. We wszystkich takich tradycyjnych narzędziach, jakie przychodzą mi do głowy, użytkownik umieszcza pierwsze znaczniki w prawym górnym rogu i pracuje w lewo i / lub w dół. Dopiero po wykonaniu wszystkich obliczeń i obliczeń ostateczna liczba została przeniesiona do zapisu iw większości przypadków po prostu ją zapamiętali.

Ponadto odchylenie klasowe prawdopodobnie odegrało rolę w podziale między tymi, którzy używali symboli zastępczych dla danych liczbowych i obliczeń, ale rzadko piszą, a tymi, którzy rzadko używali jakichkolwiek danych liczbowych, ale którzy pisali dużo częściej.

Aż do czasów Newtona w większości głównych kultur świata dane liczbowe były przeznaczone dla zwykłych ludzi, zwykle „brudnych” kupców, podczas gdy elity zajmowały się „wyższym czystszym” światem w dużej mierze bezwymiarowej geometrii, wymagało niewiele danych liczbowych. Liczenie rzeczy, wyliczanie i sumowanie było niegodną robotą i nadawało się tylko dla plebsu.

W rezultacie zapisane dane liczbowe, zestawienia, a zwłaszcza obliczenia, są niezwykle rzadkie w zapisach historycznych aż do XVII wieku. (Pierwsze dowody Newtona na jego prawa ruchu były czysto geometryczne). Tak więc nawet w kulturach, które pisały od lewej do prawej lub pionowo, faktyczna praca polegająca na liczeniu i obliczaniu wykorzystywała narzędzia do liczenia i liczenia zamiast zapisywania liczb i wykonywania obliczeń na papierze. . Wszystkie te narzędzia rozpoczęły swoją pracę w prawym górnym rogu ze względu na wbudowane anatomiczne odchylenie. Później, gdy takie narzędzia lub ich wyniki były konwertowane na pisanie na poziomych powierzchniach, papierze, tabletach, ścianach itp., Konwencja zastępcza od prawej do lewej następowała z narzędzia nawet w językach pisanych od lewej do prawej.

(Anegdotycznie zauważyłem, że o ile nie powiedziano inaczej, dzieci piszące po angielsku nadal mają tendencję do rozpoczynania obliczania symboli zastępczych po prawej lub po prawej stronie. Widzisz również, że ludzie rozpoczynają obliczenia symboli zastępczych w kolumnach po prawej stronie tablicy, ale liniowe, wyśrodkowane na symbole zastępcze obliczenia algebraiczne po lewej stronie, jak przy pisaniu tekstu.)

Wątpię, czy ta konwencja jest naprawdę uniwersalna, ponieważ inne czynniki technologiczne lub poprzednio istniejąca konwencja w niektórych przypadkach zastąpią odchylenie. Na przykład wielu wczesnych astronomów nauczyło się pisać lewą ręką bez patrzenia, aby prawa ręka mogła manipulować instrumentami, podczas gdy ich oczy pozostawały utkwione w ciałach niebieskich podczas obserwacji. Tekst takiego pisma był zwykle przesuwany od prawej do lewej, nawet w językach, w których normalnie pisano od lewej do prawej. Po prostu łatwiej było na ślepo położyć lewą rękę przy prawej krawędzi kartki lub tabletu i przesunąć w lewo. Spróbuj sam, a zobaczysz.

Drobna uwaga: stwierdzasz, że „pierwsze dowody Newtona dotyczące jego praw ruchu były czysto geometryczne”. Istnieje jednak teoria (nie jestem pewien, jak dobrze ugruntowana), że Newton po raz pierwszy udowodnił niektóre z nich, zwłaszcza w połączeniu z grawitacją teorię, za pomocą rachunku różniczkowego, a później opracował dowody geometryczne do publikacji, ponieważ nie opublikował jeszcze swojego rozwoju rachunku różniczkowego.
Zgadzam się, że notacja zastępcza (a właściwie każda notacja) jest raczej wynalazkiem niż odkryciem.
... właśnie zredagowałem tytuł, aby wprowadzić tę zmianę.
Astronomowie, którzy pisali od prawej do lewej lewymi rękami, mogli to zrobić tylko dlatego, że w ten sposób uniknęli przeciągania ręką piszącą przez mokry atrament.
Gerald Edgar
2017-11-21 04:57:01 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Cyfry Majów idą od góry do dołu ...

Tutaj po lewej stronie widzimy 8.5.16.9.7

numeral

(ŹRÓDŁO)

Partha Shakkottai
2019-07-22 02:16:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

https://en.wikipedia.org/wiki/Āryabhaṭa_numeration

Aryabhata zastosował odwrotny sposób, jak pokazano w powyższym artykule.

Przykład : 299,792,458

10 ^ 0 10 ^ 1 10 ^ 2 10 ^ 3 10 ^ 4 10 ^ 5 10 ^ 6 10&7 10 ^ 8

85, 42, 97, 99, 2

जल घिनि झुशु झृसृ खॢ

ja-la ghi-ni jhu-śu jhṛ-sṛ khḷ

Używał alfabetów do reprezentowania liczb, co jest najbardziej przydatne dla zwięzłości i poezja. Większość reguł matematycznych jest podawanych jako SUTRAS!



To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...