Pytanie:
Czy istnieją powszechnie akceptowane symbole matematyczne wykorzystujące alfabet inny niż łaciński lub inne znaki niż grecki i hebrajski?
modnar
2019-12-29 18:40:13 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Mamy $ \ pi $ i $ \ aleph_0 $ zapożyczone z alfabetu greckiego i hebrajskiego. Czy istnieją powszechnie akceptowane symbole matematyczne wykorzystujące alfabety inne niż łacińskie lub znaki inne niż grecki i hebrajski?


Wcale nie „powszechnie akceptowane”, ale notatki C. Chevalleya dotyczące pola zajęć podane w Japonii używają wielu japońskich symboli ...
Może mógłbyś zmienić „nie-angielski” na „nie-łaciński”?
Wikipedia wymienia niektóre z nich pod [Lista liter używanych w matematyce i naukach ścisłych] (https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_letters_used_in_mathematics_and_science#More). Rosyjskie Ш (Sh) dla grupy Tate-Shafarevich i produktu losowego oraz japońskie よ (Yo) dla osadzania Yoneda.
@bmargulies. Czy przeczytałeś pytanie?
Nie mogę go znaleźć w Selecta, ale mógłbym przysiąc, że w jednym z jego referatów („Jak pisać matematykę” jest naturalnym i wartym (ponownego) przeczytania, nawet jeśli tego nie zawiera cytat!) Halmos ubolewał nad brakiem zainteresowania alternatywnymi alfabetami w notacji matematycznej.
@fdb Niezbyt dobrze. Przepraszam.
Cztery odpowiedzi:
user6530
2019-12-29 19:43:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Litera Ш (sha) cyrylicy jest powszechnie akceptowana w informatyce teoretycznej jako symbol iloczynu sh uffle, który daje algebrę tasowania. ta sama litera jest również używana do oznaczenia grupy Tate-Shafarevich, ale nie jestem pewien, czy to naprawdę standard (list został wprowadzony przez Casselsa dopiero w 1990 roku w 1962 roku zamiast TS, patrz poniżej Komentarz KCD).

Czasami, na przykład tutaj, symbol hiragany よ jest używany do oznaczenia osadzania Yoneda.

Miło wiedzieć, że w grę wchodzą japońskie postacie !!
Litera Ш została wprowadzona przez Casselsa * długo * przed 1990 rokiem! Użył go w swoim przemówieniu ICM w Sztokholmie z 1962 roku (patrz str. 238 z https://www.mathunion.org/fileadmin/ICM/Proceedings/ICM1962.1/ICM1962.1.ocr.pdf) oraz w artykule z 1962 roku „Arithmetic on Curves of Genus 1. IV ”(tom Crelle 211, patrz pierwsza strona). W swoim artykule z 1962 r. "Arytmetyka na krzywych rodzaju 1. III" (Proc. LMS tom 12) użył wcześniejszej notacji "TS" (zasadniczo), więc myślę, że rok 1962 można uznać za rok narodzin notacji Ш Casselsa.
Gerald Edgar
2019-12-29 20:33:59 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Czasami twierdzi się, że $ \ varnothing $ dla pustego zestawu zostało wprowadzone przez Bourbaki za pomocą duńskiej i norweskiej litery.

EDYCJA:

Źródłem jest autobiografia Weila, cytowana w zbiorze Jeffa Millera, dotycząca początków wyrażeń matematycznych:

André Weil (1906-1998) mówi w swojej autobiografii, że był odpowiedzialny za symbol:

Mądrze zdecydowaliśmy się opublikować część ustanawiającą system notacji dla teorii mnogości, zamiast czekać na szczegółowe omówienie, które miało A oto nadeszła pora, aby raz na zawsze skorygować te zapisy i rzeczywiście te, które zaproponowaliśmy, a które wprowadziły szereg modyfikacji do dotychczas używanych notacji, spotkały się z powszechną aprobatą. Dużo później mój udział w tych dyskusjach przyniósł mi szacunek mojej córki Nicolette, kiedy nauczyła się symbolu Ř pustego zestawu w szkole i powiedziałem jej, że osobiście odpowiadałem za jego przyjęcie. Symbol pochodzi z alfabetu norweskiego, który był mi znany tylko w grupie Bourbaki.

Cytat powyżej pochodzi ze strony 114 książki André Weil's The Apprenticeship of a Mathematician, Birkhaeuser Verlag, Bazylea -Boston-Berlin, 1992.

André Weil w swojej autobiografii mówi, że wziął $ \ emptyset $ z ø, widząc go w Norwegii. Oczywiście nie wiedział, że Norwegowie dostali go od Duńczyka.
Tę odpowiedź można by poprawić, przytaczając źródło lub źródła, które wspierają to twierdzenie, zamiast po prostu powiedzieć „czasami się tak twierdzi”.
Alexandre Eremenko
2019-12-29 19:22:07 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Istnieje kilka symboli niealfabetycznych, najbardziej znanym jest znak całki $ \ int $ i Weierstrass $ P $ -function $ \ wp $ . Co prawda ich pochodzenie to litery alfabetu łacińskiego, ale są to specjalne stylizowane symbole i, o ile wiem, nie ma dla nich kodu komputerowego w standardowych zestawach znaków komputerowych. Ściśle mówiąc, nie należą do żadnego alfabetu. $ \ wp $ naśladuje pismo Weierstrass. Symbole $ \ part $ dla częściowej pochodnej i $ \ infty $ również należą do tej listy.

Są też matematycy, którzy używają liter cyrylicy, na przykład John Milnor użył dla pewnej standardowej funkcji geometrii hiperbolicznej, ale trudno ją nazwać „powszechnie akceptowaną”. Л to pierwsza litera w imieniu Łobaczewskiego (Лобачевский). Widziałem inne używane litery cyrylicy, ale znowu nie jest to „powszechnie akceptowane”.

Ciekawym przypadkiem jest „litera” $ \ nabla $ jest zwykle używany do gradientu. Najwyraźniej nie jest to litera z żadnego alfabetu i nazywa się ją „Nabla”, co jest greckim słowem oznaczającym fenicki instrument muzyczny. Zobacz symbol Nabla. W przeciwieństwie do $ \ wp $ jest on zawarty w standardzie Unicode.

Innym powszechnie akceptowanym symbolem niealfabetycznym jest $ \ sqrt {} $.
Tak, istnieje wiele symboli niealfabetycznych, $ +, -, =, \ sim, \ ok, \ equiv $ itd. Ale przypuszczam, że żadna litera z prawdziwego alfabetu, inna niż łaciński i grecki, nie jest „powszechnie akceptowana” . Ostatnio pokazano mi arabskie litery używane jako symbole matematyczne, ale tylko w niektórych krajach, w których ludzie je znają.
Unicode ma ℘, które dla wielu osób przybliża $ \ wp $,
@Jasen dlaczego „przybliża się”? Miała to być funkcja eliptyczna Weierstrassa, patrz [tutaj] (http://unicode.org/notes/tn27/) (wyszukaj „U + 2118”). Cytując: _ „Powinien był nazywać się kaligraficznym małym p lub eliptycznym symbolem funkcji Weierstrassa, do czego jest używany. W ogóle nie jest wielką literą„ P ”. Zdefiniowano formalny alias korygujący to do WEIERSTRASS ELLIPTIC FUNCTION.” _
Unicode ma również wiele glifów dla całek, w tym dedykowane dla całek wielokrotnych i innych specjalnych form.
Myślę, że znak całki to klasyczna litera S w staroangielskim, a pierwiastek kwadratowy to podstawa „r”
ahulpke
2019-12-31 06:07:17 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Cyrylica Ш (sha) jest - z oczywistych względów patrząc na wykres) również używana do oznaczenia „funkcji” (cóż, jest to rozkład, jeśli chcesz być wybredny) podaną przez sumę całek przemieszczenia funkcji Diraca-delta, patrz https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_comb

Tak, to prawda, ale w tym kontekście litera Ш nie jest powszechnie akceptowana i często jest używana (z tego samego powodu) jako litera ω (patrz np. Https://arxiv.org/pdf/math/0203030.pdf). Ponadto zauważyłem, że artykuł Wikipedii w języku angielskim używa ** III **, podczas gdy rosyjski ** Δ ** !!


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 4.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...