Jack M
2014-11-17 23:25:29 UTC
W dzisiejszych czasach możemy łatwo udowodnić następujący fakt za pomocą wielomianowego dzielenia długiego:
Jeśli $ a $ jest pierwiastkiem wielomianu $ f $, to istnieje wielomian $ g $ taki, że $ f (x) = (x - a) g (x) $.
Nie wyobrażam sobie, jak to udowodnić bez wielomianowego dzielenia długiego. Mam dwa pytania:
- Kto wynalazł wielomianowy podział długi i kiedy?
- Czy powyższe twierdzenie było znane przed odkryciem wielomianowego dzielenia długiego? Jeśli tak, jak zostało to udowodnione?
Właściwie po raz pierwszy dowiedziałem się o tym rozkładzie na czynniki, okazało się, że nie zastosowano wielomianowego podziału długiego. Zasadniczo mówisz, że $ f (x) = f (x) - f (a) $ i próbujesz to jawnie rozłożyć na czynniki.