Pytanie:
Dlaczego moment pędu otrzymał literę L.
Floris
2014-12-26 05:26:43 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Uwaga - to pytanie zostało zainspirowane pytaniami dotyczącymi fizyki.SE.

Wiele (większość) wielkości fizycznych jest oznaczonych jedną literą - łacińską lub grecką. Dla wielu wybrana litera ma sens: $ t $ za czas, $ m $ za masę, itd. Często wybrana litera odnosi się albo do słowa określającego ilość (w języku osoby, która ją jako pierwsza opisała, albo po łacinie lub ) lub rzeczywiście nazwisko odkrywcy. Czasami list jest pożyczany z innej dziedziny o podobnym przeznaczeniu. Na przykład litera $ n $ jest często używana do liczenia liczb naturalnych i dlatego została skojarzona z liczbami kwantowymi.

Wszystko to sprawia, że ​​zastanawiam się: dlaczego moment pędu otrzymał literę $ L $? Widziałem kilka „odpowiedzi” w Internecie, które uznałem za bardzo niezadowalające - że dotyczyło to „Lewego”, czyli kąta prostego utworzonego między wektorami prędkości i położenia… Podejrzewam, że istnieje głębsze wyjaśnienie, ale umykało mi. Próbowałem spojrzeć na niektóre z wczesnych opisów Newtona, Hooke'a i Keplera, ale nie znalazłem odpowiedzi.

Jeśli cokolwiek to oznacza, założyłbym się, że tygodniowa pensja L $ jest za „dźwignię” lub coś podobnego. Ale powinieneś być ostrzeżony, że jeśli nadal będziesz zadawać takie pytania dla każdej wielkości fizycznej, która ma przypisaną własną literę, nie powinieneś oczekiwać niczego poza niezadowalającymi odpowiedziami. Na przykład polu magnetycznemu $ B $ i związanemu z nim potencjałowi wektorowemu $ A $ oraz polom $ D $ i $ H $ zostały przypisane te litery nie z innego powodu niż Maxwell, a gang zaczął od początku alfabetu i działał przechodzą przez litery, które nie zostały jeszcze użyte.
@DavidH Zdaję sobie sprawę, że to może być głupia sprawa, ale moment pędu jest dość stary i dziwnie w środku alfabetu.
Podejrzewam, że prawdopodobnie masz rację. Przede wszystkim chciałem tylko umieścić zastrzeżenie, że nieinteresujące odpowiedzi nie są rzadkie. Wydaje mi się również, że Newton nie używał $ L $, więc prawdopodobnie wyznacza dolną granicę w swoim pochodzeniu. Byłbym ciekawy, jakiej litery użył Euler, skoro jest facetem, który wypracował szczegóły dotyczące dynamiki rotacji.
Czytałem gdzieś, że może to być L jak Leonard (Euler) ...
Jeden odpowiedź:
#1
+20
Francois Ziegler
2015-01-15 12:01:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Chcę tylko skomentować, że porozumienie w sprawie listów, którym piszemy $ \ frac d {dt} \ mathbf L = \ mathbf M $ dla prawa momentu pędu, musiało nastąpić bardzo późno - po 1964 roku. Jako dowód, zauważ, że nadal jest napisane

  1. $ \ frac d {dt} \ mathfrak N = \ mathfrak M $ przez Sommerfelda w Mechanik (1943, s. 63);

  2. $ \ frac d {dt} \ mathbf M = \ mathbf L $ autor: Sommerfeld w Mechanika (1952, s. 72);

  3. $ \ frac d {dt} \ mathbf P = \ mathbf M $ autorstwa Joosa w Theoretical Physics (3rd edition, 1958, s.110);

  4. $ \ frac d {dt} \ mathbf M = \ mathbf K $ autorstwa Landau-Lifshitza w Mechanika (1960, s.108);

  5. $ \ frac d {dt} \ mathbf H = \ mathbf L $ autorstwa Truesdella (cytując Joosa) w Skąd prawo momentu pędu? (1964);

  6. $ \ frac d {dt} \ mathbf M = \ mathbf L $ autorstwa Truesdell w Die Entwicklung des Drallsatzes (1964), co jest tłumaczeniem 5.

Zatem prawdopodobnie niemożliwe będzie przypisanie wyboru $ \ mathbf L $ komukolwiek konkretnemu.

EDYCJA: O wiele bardziej obiecująca wydaje się hipoteza, że ​​wybór padł po raz pierwszy w mechanice kwantowej , aby oznaczyć orbitalny moment pędu. Jako dowód mamy następującą niezłą jednomyślność:

  1. $ L_x = \ frac1i \ bigl (y \ frac \ częściowe {\ częściowe z} -z \ frac \ częściowe {\ częściowe y} \ bigr) $ in Weyl, Gruppentheorie und Quantenmechanik (1928, str. 167);

  2. $ L_x = - \ frac1i \ bigl (y \ frac \ części {\ części z} -z \ frac \ części {\ części y} \ bigr) $ w Eckart, Zastosowanie teorii grup ... (1930, s. 350);

  3. $ \ pmb {\ mathsf L} _z = \ frac1i \ bigl (y \ frac \ Partial { \ częściowe x} -x \ frac \ częściowe {\ częściowe y} \ bigr) $ w Wigner, Gruppentheorie und ihre Anwendung ... (1931, s. 219) ;

  4. $ L_x = \ frac1i \ bigl (y \ frac \ częściowe {\ części z} -z \ frac \ częściowe {\ częściowe y} \ bigr) $ w van der Waerden, Die gruppentheoretische Methode ... (1932, str. 19);

  5. $ \ pmb l_3 = \ frac1i \ bigl (x_1 \ frac \ częściowe {\ częściowe x_2} -x_2 \ frac \ częściowe {\ częściowe x_1} \ bigr) $ in Pauli, Die allgemeinen Prinzipien der Wellenmechanik (1933, s. 185) ;

  6. $ L_x = \ frac h {2 \ pi i} \ bigl (y \ frac \ części {\ części z} -z \ frac \ części {\ częściowe y } \ bigr) $ in Bauer, Introduction à la théorie des groupes ... (1933, s. 38).

  7. ol >

    Chodziło oczywiście o to, że wartość własna $ L_x ^ 2 + L_y ^ 2 + L_z ^ 2 $ odnosiła się do azymutalnej liczby kwantowej już oznaczonej $ l $ - litera wybór, który wydaje się przypisywany przez Sommerfelda (1926) Russellowi i Saundersowi, przez Russella i in. (1929) do Hund (1927, s. 27) i przez Hund (1925, s. 347) do Heisenberg ( 1925, str. 850)...

To dość zaskakujące - dzięki za to!
Kto by pomyślał, że notacja przyjęta w mechanice kwantowej może wpłynąć na jej klasyczny homolog.
Jestem przekonany przez edycję. Świetny zestaw referencji.
Hej, to jest wspaniałe: nie byłem świadomy pracy van der Waerdena tutaj.


To pytanie i odpowiedź zostało automatycznie przetłumaczone z języka angielskiego.Oryginalna treść jest dostępna na stackexchange, za co dziękujemy za licencję cc by-sa 3.0, w ramach której jest rozpowszechniana.
Loading...